di Antonio Sparzani

Ercole Farnese

La terza puntata qui, dove sono indicate anche le prime due. Ricordo che un’altra parola importante, “energia”, l’avevo già esaminata qui.
Vorrei ora invece parlarvi della parola “forza”, che tanto posto occupa sia nel linguaggio naturale che nella scienza, fisica e non solo, anche chimica, biologia, ingegneria, ecc. Ripeto per l’ennesima volta che la scienza, e la fisica in particolare, su cui mi vorrei concentrare, pesca nel linguaggio naturale le parole che più le aggradano, bloccandone però inevitabilmente il significato ad una denotazione precisa.
Non vorrei risalire troppo indietro nell’etimologia della parola (ma il lettore curioso e appassionato di linguistica può sempre guardare qui)
Vorrei invece citare uno dei primissimi usi nella nostra lingua, che risale, guarda caso, a Dante che nel Convivio, terzo capitolo, parla, tra le molte cose, della nostra terra e del potere che essa ha di comunicare un forte e nuovo potere a chi le si affida, sentite:

Onde si legge nelle storie d’Ercule, e ne l’Ovidio Maggiore e in Lucano e in altri poeti, che combattendo con lo gigante che si chiamava Anteo, tutte volte che lo gigante era stanco, e elli ponea lo suo corpo sopra la terra disteso, o per sua volontà o per forza d’Ercule, forza e vigore interamente de la terra in lui resurgea. ne la quale e de la quale era esso generato.
[Convivio. III, III, 7]

Trovo bellissimo questo potere della terra di trasmettere “forza e vigore” a chi le si appoggia fiducioso.
Né riesco ad evitare di citarvi un piccolo brano del boccaccesco Decamerone, giornata II, novella 7, nella quale l’autore esordisce elencando in qualche modo i più comuni desideri degli uomini, che spesso però portano a morte. Ecco il periodo per noi interessante:

Molti furono che la forza corporale e la bellezza, e certi gli ornamenti, con appetito ardentissimo desi¬derarono, né prima d’aver mal disiderato s’avvidero, che essi, quelle cose loro di morte essere, o di dolorosa vita cagione.

(Dopodiché aggiunge che anche le donne fanno male a desiderare d’esser belle più di quel che natura ha loro concesso, ma questa è un’altra storia.)

Da questi testi traspare chiaramente un’idea di forza assai legata alla forza fisica umana, a quella che tutti sentiamo, chi più chi meno, nei nostri muscoli, e che ci permette di camminare, di agire, insomma di vivere.
Ora, da quando l’essere umano è diventato curioso di capire qualcosa di quel che vede avvenire in natura, ha cominciato a immaginarsi che altri tipi di “forza” esistano in natura. L’esempio più evidente proviene dal fatto che i corpi, lasciati liberi ad una qualsiasi altezza da terra, vi cadano senza che si veda una qualsiasi causa evidente di tale caduta. Aristotele e altri nell’antica filosofia greca, spiegavano ciò dicendo che la terra era il “luogo naturale” per i corpi solidi, cui essi dunque naturalmente tendevano: un problema che invece angustiava Aristotele era quello di capire come mai, quando con la mia mano lancio un sasso, al momento in cui la mia mano lascia il sasso, questo non cada dritto a terra, ma prosegua per un certo tratto senza che vi sia nulla di apparente che gli imprima questo movimento. Di questa problematica aristotelica ho scritto qui, parlando dell’inerzia e quindi non mi dilungo, ma occorre finalmente arrivare, saltando svariati passaggi anche significativi nella storia della scienza, all’idea per cui Newton pesca nel latino (i suoi Principia li scrive nel 1687, s’intende, in latino) la magica parola vis, tenendo conto che anche l’inerzia l’aveva chiamata vis inertiæ. Ovvero, così come c’è una vis che fa muovere i corpi anche quando non sembrano sollecitati da alcunché d’altro – ma allora si muovono di moto rettilineo uniforme – così c’è una vis che li fa muovere quando si muovono di moto accelerato.
La traduzione corrente in italiano del latino vis è evidentemente forza e qui comincia il suo ruolo nella fisica per il fondamentale motivo che Newton la mette in una formula, la famosa F = ma, forza uguale massa per accelerazione, e qui cominciano i problemi: come facciamo a sapere un’espressione matematica per la forza? Come facciamo a ricavarla, congetturarla, indovinarla?
C’è una risposta che sembra banale, ma che invece non lo è affatto: se l’espressione matematica che infiliamo nella formuletta di Newton fornisce, mediante i calcoli opportuni, il risultato giusto, cioè se descrive il moto reale del corpo cui la stiamo applicando, allora l’espressione che avevamo congetturato è giusta, e se no, no.
Va naturalmente osservato nella formuletta di Newton (io la chiamo così qui, ma essa è il fondamento di tutta la meccanica classica) la parte destra è data dal prodotto di grandezze in linea di principio misurabili, quali la massa e l’accelerazione del corpo in esame.
La cosa importante che Newton fece fu quella di immaginare che i corpi cadevano sulla terra perché questa esercitava su di essi una forza gravitazionale (e fin qui sono puri nomi) che era direttamente proporle alle masse dei corpi e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di essi, e non solo i gravi sulla Terra, ma la Terra e il Sole e tutti i corpi celesti in generale; cioè fornì un’espressione matematicamente precisa della forza di gravità, la famosa
F=G m m’/r^2 se m ed m’ sono le masse dei due oggetti e r^2 la loro distanza elevata al quadrato (G è una costante che dipende dalle unità di misura che si utilizzano). E infilando quest’espressione nella famosa formuletta fu in grado di predire con straordinaria precisione le orbite dei pianeti intorno al Sole.
Va detto naturalmente che, come spesso accade nella scienza, anche quest’idea della proporzionalità inversa al quadrato della distanza non era nuovissima: l’aveva già accennata tre secoli prima Ruggero Bacone e forse in qualche senso anche Vitruvio nell’antichità.
Ma Newton scrisse la formula e inventò (naturalmente anche questo è parzialmente vero: ci fu un’aspra disputa con Leibniz che parallelamente aveva inventato una matematica assai simile, quella che oggi va sotto il nome di analisi differenziale) la matematica “giusta” per risolvere l’equazione e trattare il moto degli oggetti, questo fu il suo merito.
Dunque, da quel tempo in poi, il termine forza ha occupato una posizione precisa nella trattazione fisica del movimento dei corpi, salvo che . . . Salvo che, di mano in mano che si scoprivano nuovi fenomeni, primi fra tutti quelli di natura elettrica e di natura magnetica, durante tutto l’Ottocento, si son dovute aggiungere altre forze, per mantenere la validità della formuletta, e così sono saltate fuori la forza elettrica e la forza magnetica, poi unificate non appena si è capito – e il grande personaggio di questa unificazione fu lo scozzese James Clerk Maxwell (Edimburgo 1831 – 1879) – che non erano che due facce della stessa medaglia. E così via, quando si è passati alle forze atomiche, nucleari, ecc.
Solo che da un certo punto in poi si è cominciato a ritenere che il termine “forza” non fosse più quello più adeguato alla descrizione, e soprattutto alla rappresentazione matematica dell’interazione tra corpi, grandi o piccoli che fossero e la parola è stata un po’ alla volta soppiantata dalla parola “campo”.
Se qualcuno per caso ha accesso alla Enciclopedia Einaudi, uscita negli anni ’80 del secolo scorso, troverà la voce “forza/campo”, da me scritta in quell’occasione. Cercherò prossimamente di scrivere come quinta parola della scienza proprio questa: campo.
Chi poi voglia leggersi un bel libro, ormai un classico, dedicato al concetto di forza può vedere Max Jammer, Storia del concetto di forza, Feltrinelli, Milano 1971.